题目

设函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-

1

f(x)

，且当x∈（-3，-2）时，f（x）=5x，则f（201.2）=（　　）

A．14

B．-14

C．16

D．-16

答案

因为f（x+3）=-

1

f(x)

，
故有f（x+6）=-

1

f(x+3)

=-

1

- 1 f(x)

=f（x）．
函数f（x）是以6为周期的函数．
∴f（201.2）=f（6×34-2.8）=f（-2.8）=5×（-2.8）=-14．
故选B．

解析