题目

（重点中学做）  用一次函数y=f（x）拟合表中的数据关系，

x	┅┅	0	1	2	3	┅┅
y	┅┅	-3	-1.999	-1.001	0	┅┅

则当1＜a＜

3

2

时，

f(a+1)

a-1

与

f(a)

a

的大小关系是（　　）

A． f(a+1) a-1 ＜ f(a) a	B． f(a+1) a-1 ＞ f(a) a
C． f(a+1) a-1 = f(a) a	D．不确定

答案

由表格中的数据关系可得y=f（x）=x-3，
∴

f(a+1)

a-1

-

f(a)

a

=

a-2

a-1

-

a-3

a

=

a(a-2)-(a-3)(a-1)

a(a-1)

=

2a-3

a(a-1)

∵1＜a＜

3

2

∴2a-3＜0，a（a-1）＞0即

2a-3

a(a-1)

＜0
∴

f(a+1)

a-1

＜

f(a)

a

故选A．

解析