题目

点M（a，b）在函数y=

1

x

的图象上，点N与点M关于y轴对称且在直线x-y+3=0上，则函数f（x）=abx²+（a+b）x-1在区间[-2，2）上（　　）

A．既没有最大值也没有最小值

B．最小值为-3，无最大值

C．最小值为-3，最大值为9

D．最小值为- 13 4 ，无最大值

答案

点M（a，b）在函数y=

1

x

的图象上，故有b=

1

a

①
点N与点M关于y轴对称，故点N（-a，b），又点N在直线x-y+3=0上，故-a-b+3=0 ②
由①②得ab=1，a+b=3
函数f（x）=x²+3x-1
其对称轴为x=-

3

2

∈[-2，2）
故函数f（x）在[-2，2）上的最大值为不存在，最小值为f（-

3

2

）=-

13

4

故应选 D．

解析