(1)已知函数f(x)=|x+7|,g(x)=m

难度:一般 题型:解答题 来源:不详

题目

(1)已知函数f(x)=|x+7|,g(x)=m-|x-2|,若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求实数m的取值范围.
(2)已知a>0,b>0,c>0,a+b+c=9,且2|x-1|+|x|≥

3 abc

答案

(1)∵函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,
∴|x+7|>m-|x-2|
∴m<|x-2|+|x+7|
由绝对值不等式的性质可知|x-2|+|x+7|≥|(x-2)-(x+7)|=9
∴m<9;
(2)∵a>0,b>0
3 abc

解析