题目

设二次函数f（x）=x²-（2a+1）x+3
（1）若函数f（x）的单调增区间为[2，+∝），求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间[2，+∝）内是增函数，求a的范围．

答案

函数y=x^2_-（2a+1）x+3=（x-

2a+1

2

）²+3-(

2a+1

2

)2
其对称轴为：x=

2a+1

2

（1）∵函数f（x）的单调增区间为[2，+∞），
∴

2a+1

2

=2，解得a=

3

2

；
（2）∵函数f（x）在区间[2，+∞）上为增函数，

2a+1

2

≤2，解得a≤

3

2

．

解析