函数y=(log14x)2+log2

难度:一般 题型:填空题 来源:不详

题目

函数y=(log

1
4
x)2+log2

解析

闽ICP备2021017268号-8

答案

令log2x=t,t∈[1,2]
y=(-
t
2
2+
1
2
t
+5=
t2
4
+
1
2
t
+5=
1
4
(t+1)
2+
19
4

该函数在t∈[1,2]上单调递增函数
∴当t=2时,函数取最大值7.
故答案为:7.