题目

命题p：∃x₀∈[-1，1]，满足x₀²+x₀+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为______．

答案

∵∃x₀∈[-1，1]，满足x₀²+x₀+1＞a，
∴令g（x）=x²+x+1=（x+

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

，
∵x₀∈[-1，1]，∵f（-1）=1，f（1）=3，
∴g（x）在[-1，1]上的最大值为3，
∴a＜3，
故答案为a＜3．

解析