题目

函数f（x）=lg（x²-2x-3）的递增区间是______．

答案

令t=x²-2x-3=（x-1）²-4，则函数在（1，+∞）上单调递增
当x²-2x-3＞0时，可得x＞3或x＜-1
∵f（t）=lgt在（0，+∞）上单调增
∴函数f（x）=lg（x²-2x-3）的递增区间是（3，+∞）
故答案为：（3，+∞）

解析