题目
已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a-1
（1）当a=1，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
答案
两边平方整理得3x2+4x+1≥0，解得x≤-1或x≥-
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∴原不等式的解集为（-∞，-1]∪[-
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（Ⅱ）由f（x）≤g（x）得a-1≥|2x+1|-|x|，
令h（x）=|2x+1|-|x|，则 h（x）=
解析 |
选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|2x+
已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a-1
（1）当a=1，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
两边平方整理得3x2+4x+1≥0，解得x≤-1或x≥-
∴原不等式的解集为（-∞，-1]∪[-
（Ⅱ）由f（x）≤g（x）得a-1≥|2x+1|-|x|，
令h（x）=|2x+1|-|x|，则 h（x）=