题目

对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数f(x)=1-4x+

1

5-4x

，x∈(-∞，

5

4

)的“下确界“等于______．

答案

t=5-4x，则t＞0，函数可化为y=t+

1

t

-4
∵t＞0，∴t+

1

t

≥2（当且仅当t=1时取等号）
∴y≥2-4=-2
∴f（x）的“下确界”等于-2
故答案为：-2

解析