题目

已知f（sinα-cosα）=sin2α，则f（-1）-f（0）=______．

答案

由题意令t=sinα-cosα，
∵f（sinα-cosα）=sin2α=2sinαcosα-1+1=-（sinα-cosα）²+1
∴f（t）=1-t²，即f（x）=1-x²，
∴f（-1）-f（0）=1-1-（1-0）=-1
故答案为-1

解析