题目

已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若，则f（lgx）＞f（1）的取值范围是（　　）

A．（ 1 10 ，1）

B．（0， 1 10 ）∪（1，+∞）

C．（ 1 10 ，10）

D．（0，1）∪（10，+∞）

答案

∵f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增，
由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（-1）
得：-1＜lgx＜1，
∴

1

10

＜x＜10，
故答案选C．

解析