已知函数f(x)=loga(x2-ax+a6

难度：一般 题型：单选题 来源：不详

题目

已知函数f(x)=loga(x2-ax+

a
6
)在(-∞，
1
4
]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A．[
1
2
，1) 		B．(0，
1
2
] 		C．[
1
2
，
3
4
) 		D．(0，
3
4
)

答案

（1）当a＞1时，由于y=logat 是（0，+∞）上的增函数，t=x2-ax+

a
6
是(-∞，
1
4
]上的减函数，
根据复合函数的单调性可得，函数f（x）=loga（x2-ax+
a
6
）在(-∞，
1
4
]上单调递减，故不满足条件．
（2）当0＜a＜1时，由于y=logat 是（0，+∞）上的减函数，t=x2-ax+
a
6
是（-∞，
a
2
]上的减函数，
故要使函数f（x）=loga(x2-ax+
a
6
)在(-∞，
1
4
]上单调递增，须满足条件：

解析

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