题目

已知f（x）在R上是减函数，则满足f（

1

x-1

）＞f（1）的实数取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（2，+∞）

C．（-∞，1）∪（2，+∞）

D．（1，2）

答案

∵f（x）在R上是减函数，则满足f（

1

x-1

）＞f（1），
∴

1

x-1

＜1
∴

2-x

x-1

＜0，
∴

x-2

x-1

＞0，
解得：x＜1或x＞2．
∴实数x取值范围是（-∞，1）∪（2，+∞）．
故选C．

解析