题目

已知函数y=f（X）是奇函数，定义域为 （-∞，0）∪（0，+∞），又y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数，且f（-1）=0，则满足 f（X）＞0 的x的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）	B．（0，1）
C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）	D．（-1，0）∪（1，+∞）

答案

解：由函数y=f（X）是奇函数得f（-x）=-f（x）
∴f（1）=-f（-1）=0．
又因为y=f（X）在（0，，+∞）上为增函数且奇函数的图象关于原点对称．
∴函数的大致图象如图
∴当-1＜x＜0或0＜x＜1时，f（x）＞0．
故选：D．

解析