题目

设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-

π

2

]是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按向量=（π，0）平移得到一个新的函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递减区间是（　　）

A．[ 3π 2 ，2π]

B．[π， 3π 2 ]

C．[ π 2 ，π]

D．[- π 2 ，0]

答案

解：由于F（-x）=F（x），
∴F（x）是偶函数，其图象关于y轴对称，
∴[，π]是函数F（x）的单调递减区间．
又F（x）的图象按向量=（π，o）平移得到一个新的函数G（x）的图象，
∴G（x）的一个单调递减区间是[ +π，π+π] 即[ ，2π]．
故选A．

解析