题目

已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+

4

x

，当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n等于（　　）

A．2

B．1

C．3

D． 3 2

答案

由题意，当x∈[1，3]时，f（x）=x+

4

x

的最大值为m，最小值为n，
∵函数在[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增
∴x=2时，函数取得最小值，即n=4
∴f（1）=5，f（3）=3+

4

3

∴x=1时，函数取得最大值，即m=5
∴m-n=5-4=1
故选B．

解析