题目

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），如果x₁+x₂=4，则f（x₁）+f（x₂）的值为（　　）

A．恒大于0

B．恒等于0

C．恒小于于0

D．可正可负

答案

∵x₁+x₂=4，∴x₁=4-x₂
∵f（-x）=-f（x+4），
∴f（x₁）=f（4-x₂）=-f（x₂-4+4）=-f（x₂）
∴f（x₁）+f（x₂）=0
故选B

解析