题目

对于x∈R，函数f（x）满足f（-x）=f（x），且f（x）在[0，+∞）上单调递减，f（2）=0，那么使得f（x）＜0成立的x的范围是（　　）

A．（-2，2）

B．（-∞，-2）∪（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-2，0）∪（2，+∞）

答案

∵x∈R，函数f（x）满足f（-x）=f（x），
∴函数f（x）是偶函数，
∵f（x）在[0，+∞）上单调递减，f（2）=0，
∴f（x）＜0=f（2），即|x|＞2，
解得x＞2或x＜-2，
故选C．

解析