设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,

难度:一般 题型:单选题 来源:不详

题目

设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)>1,f(3)=

a2+a+3
a-3
,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)∪(0,3) B.(-2,0)∪(3,+∞) C.(-∞,-2)∪(0,+∞) D.(-∞,0)∪(3,+∞)

答案

∵函数f(x)以5为周期,∴f(2)=f(-3),
又∵f(3)=

a2+a+3
a-3
,函数是奇函数
∴f(-3)=-f(3)=-
a2+a+3
a-3

因此,f(2)=-
a2+a+3
a-3
>1,解之得0<a<3或a<-2
故答案为:A

解析

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