题目

已知函数f（x）=log₃x
（1）若函数f（x²-2ax+3）在区间[2，+∞）上单调递增，求正实数a的取值范围；
（2）若关于x的方程f（ax）•f（ax²）=f（3）的解都在区间（0，1）内，求实数a的范围．

答案

（1）令t（x）=x²-2ax+3，由题意知：
t（x）在区间[2，+∞）上单调递增且f（x）＞0