题目

用定义证明：函数f(x)=x+

4

x

在x∈[2，+∞）上是增函数．

答案

证明：设x₁，x₂∈∈[2，+∞）且x₁＜x₂
f（x₁）-f（x₂）=x1+

4

x1

-x2-

4

x2

=(x1-x2) 

(x1x2-1)

x1x2

＜0
∴函数f(x)=x+

4

x

在x∈[2，+∞）上是增函数

解析