题目

已知函数f（x）=log_a（ax²-x+3）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是 ______．

答案

设μ=ax²-x+3．
则原函数f（x）=log_a（ax²-x+3）是函数：y=log_aμ，μ=ax²-x+3的复合函数，
①当a＞1时，因μ=log_ax在（0，+∞）上是增函数，
根据复合函数的单调性，得
函数μ=ax²-x+3在[2，4]上是增函数，
∴