若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[

难度:一般 题型:单选题 来源:天津

题目

若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于(  )

A.

答案

∵0<a<1,
∴f(x)=logax是减函数.
∴logaa=3•loga2a.
∴loga2a=
1
3

∴1+loga2=
1
3

∴loga2=-
2
3

∴a=

解析