设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a

难度：简单 题型：填空题 来源：天津

题目

设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=c，这时，a的取值的集合为______．

答案

∵logax+logay=c，
∴

log xya
=c
∴xy=ac
得y=
ac
x
，单调递减，所以当x∈[a，2a]时，y∈[
ac-1
2
，ac-1]
所以

解析

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