题目

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则（　　）

A．f（sin π 6 ）＜f（cos π 6 ）	B．f（sin1）＞f（cos1）
C．f（cos 2π 3 ）＜f（sin 2π 3 ）	D．f（cos2）＞f（sin2）

答案

由f（x）=f（x+2）知T=2，
又∵x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，
可知当3≤x≤4时，f（x）=-2+x．
当4＜x≤5时，f（x）=6-x．其图如下，
故在（-1，0）上是增函数，在（0，1）上是减函数．
又由|cos2|＜|sin2|，
∴f（cos2）＞f（sin2）．
故选D．

解析