题目

函数f(x)=log

1

2

(6+x-2x2)的单调递增区间是（　　）

A．[ 1 4 ，+∞)

B．[ 1 4 ，2)

C．(- 3 2 ， 1 4 ]

D．(-∞， 1 4 ]

答案

要使函数有意义，则6+x-2x²＞0，解得-

3

2

＜x＜2，故函数的定义域是（-

3

2

，2）
令t=-2x²+x-6则函数t在（-3，

1

4

）上递增，在[

1

4

，2）上递减，
又因函数y=log

1

2

t在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知y=log

1

2

（6+x-2x²）的单调递增区间是[

1

4

，2）．
故选B．

解析