题目

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）

A．f（x）=ex

B．f（x）=（x-1）2

C．f（x）= 1 x

D．f（x）=x+1

答案

依题意可得函数f（x）应在（0，+∞）上单调递减，依次分析选项中函数的单调性可得：
对于A，f（x）=e^x，在（0，+∞）上单调递增，不符合；
对于B，f（x）=（x-1）²，在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，不符合；
对于C，f（x）=

1

x

，在（0，+∞）上单调递减，符合；
对于D，在（0，+∞）上单调递增，不符合；
故由选项可得C正确；
故选C．

解析