设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1

难度：简单 题型：单选题 来源：不详

题目

设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x-1，则有（　　）

A．f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
) 		B．f(
2
3
)＜f(
3
2
)＜f(
1
3
)
C．f(
2
3
)＜f(
1
3
)＜f(
3
2
) 		D．f(
3
2
)＜f(
2
3
)＜f(
1
3
)

答案

∵函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且x≥1时函数f（x）=3x-1为单调递增函数，
∴x＜1时函数f（x）为单调递减函数，且f（

3
2
）=f（
1
2
）
∵
1
3
＜
1
2
＜
2
3
＜1
∴f(
2
3
)＜f(
1
2
)＜f(
1
3
)，即f(
2
3
)＜f(
3
2
)＜f(
1
3
)
故选B

解析

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