题目

函数y=log

1

2

(2x2-3x+1)的递减区间为（　　）

A．（1，+∞）

B．(-∞， 3 4 )

C．( 1 2 ，+∞)

D．(-∞， 1 2 ]

答案

由对数函数的定义域，可得2x²-3x+1＞0，解可得x＜

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2

或x＞1，
令t=2x²-3x+1，则y=log

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2

t，
对于y=log

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2

t，易得当t＞0时，为减函数，
要求函数y=log

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2

(2x2-3x+1)的递减区间，只需找到t=2x²-3x+1的递增区间，
由二次函数的性质，易得x＞1时，t=2x²-3x+1递增，
则此时y=log

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2

(2x2-3x+1)递减，
故选A．

解析