题目

函数y=

a+1

x

在x∈（0，+∞）上是增函数，则（　　）

A．a＞0

B．a＜0

C．a＞-1

D．a＜-1

答案

当a+1=0时，y=

a+1

x

=0，为常数函数，在（0，+∞）上不是增函数，则a+1=0不成立，即a≠-1；
当a≠-1即a+1≠0时，函数y=

a+1

x

为反比例函数，
又由y=

a+1

x

在x∈（0，+∞）上是增函数，
则有a+1＜0，即a＜-1；
即a＜-1时，函数y=

a+1

x

在x∈（0，+∞）上是增函数，
故选D．

解析