已知函数f(x)=log2(1+x)+log2(

难度:一般 题型:解答题 来源:不详

题目

已知函数f(x)=log2(1+x)+log2(1-x)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求f(

答案

(1)∵1+x>0且1-x>0
∴x∈(-1,1),∴函数的定义域为(-1,1);
  (2)∵f(-x)=log2(1-x)+log2(1+x)=f(x)
∴f(x)为偶函数;
  (3)f(

解析