题目

如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则

f(2)

f(1)

+

f(4)

f(3)

+

f(6)

f(5)

+…+

f(2006)

f(2005)

+

f(2008)

f(2007)

+

f(2010)

f(2009)

=______．

答案

f（2）=f（1）•f（1）=2²，

f(2)

f(1)

=2，
f（3）=f（1）f（2）=2³，f（4）=f（2）f（2）=2⁴，

f(4)

f(3)

=2，…，

f(2010)

f(2009)

=2，
∴原式=2×1005=2010．
故答案为：2010

解析