题目

已知a为实数，函数f（x）=（x²+1）（x+a）．
（1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．
（2）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在[-

答案

（1）f′（x）=2x（x+a）+（x²+1）=3x²+2ax+1，
∵函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，
∴则f′（x）=0有解，
△=（2a）²-4×3≥0，解得a≥