题目
（Ⅰ）若函数f（x）在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函数f（x）在区间[0，3]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[0，1]上为单调减函数，求b的取值范围．
答案
| 1 |
| x+2 |
∵函数f（x）在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，
∴f′（1）=
| 7 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
又f（-1）=ln（2-1）-1-4+c=0，∴c=5
∴f（x）=ln（x+2）-x2+4x-5，∴f′(x)=
| 1 |
| x+2 |
由f′(x)=
| 1 |
| x+2 |
3
|
已知函数f（x）=ln（x+2）-x2+bx+c
（Ⅰ）若函数f（x）在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函数f（x）在区间[0，3]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在区间[0，1]上为单调减函数，求b的取值范围．
∵函数f（x）在点x=1处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，
∴f′（1）=
又f（-1）=ln（2-1）-1-4+c=0，∴c=5
∴f（x）=ln（x+2）-x2+4x-5，∴f′(x)=
由f′(x)=