题目

证明：函数 f（x）=x²-1是偶函数，且在[0，+∞）上是增加的．

答案

证明：∵f（-x）=（-x）²-1=x²-1=f（x），
∴函数 f（x）=x²-1是偶函数；
又当x≥0时，f′（x）=2x≥0，
∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，即f（x）在[0，+∞）上是增加的．

解析