题目

设f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(

x

y

)=f(x)-f(y)，若f（2）=1，则f（4）=______．

答案

由于f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(

x

y

)=f(x)-f(y)，若f（2）=1，所以令x=4，y=2，得：f(

4

2

)=f(4)-f(2)⇔f（2）=f（4）-f（2）⇒f（4）=2f（2）=2．
故答案为：2．

解析