题目

函数y=

1

x2+2x+4

的单调增区间为______．

答案

由x²+2x+4=（x+1）²+3≠0得，函数的定义域是R，
设u=x²+2x+4，则u在（-∞，-1]上是减函数，在（-1，+∞）上是增函数，
∵y=

1

u

在定义域上减函数，∴函数y=

1

x2+2x+4

的单调增区间是（-∞，-1]．
故答案为：（-∞，-1]

解析