题目

已知函数f（x）对任意正数x都有f(x)=f(

1

x

)lgx+1成立，则f（1）=______．

答案

∵函数f（x）对任意正数x，
都有f(x)=f(

1

x

)lgx+1成立，
∴f（1）=f（1）lg1+1
=f（1）×0+1
=1．
故答案为：1．

解析