设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|

难度：一般 题型：填空题 来源：不详

题目

设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x2；②f(x)=

x
x2+x+1
；③f(x)=

解析

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答案

因为|f（x）|=
|x|
x2+x+1
=
|x|
(x+
1
2
)2+
3
4
≤
4
3
|x|，所以②是F函数；
又因为|f（x）|=2|sinx|≤2|x|，所以④也是F函数，而容易得出①和③不是F函数，
故答案为：②④．