题目

函数f（x）对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在实数集R上是（　　）

A．增函数

B．没有单调减区间

C．可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间

D．没有单调增区间

答案

举例说明，对满足条件的函数的单调增区间也可得没有单调增区间．
有增区间的如：f（x）=x+2，满足对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），
且在R上为增函数，
没有增区间的如取整函数：f（x）=[x]，表示不超过x的最大整数，
虽然满足对任意实数x都有f（x）＜f（x+1），但是函数没有增区间．
故选C

解析