题目

下列四个函数中，既非奇函数又非偶函数，但在（0，+∞）为增函数的是______．
①f(x)=(

2

3

)x；
②f（x）=（x+1）²；
③f（x）=x³；
④f（x）=lgx．

答案

∵f(x)=(

2

3

)x是既非奇函数又非偶函数，但在（0，+∞）为减函数，故排除①．
∵f（x）=（x+1）²是既非奇函数又非偶函数，且在（0，+∞）为增函数，故②满足条件．
∵f（x）=x³；是奇函数，故③不满足条件．
∵f（x）=lgx．是既非奇函数又非偶函数，且在（0，+∞）为增函数，故④满足条件．
故答案为 ②④．

解析