题目

已知扇形的圆心角为2α（定值），半径为R（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为______，则按图二作出的矩形面积的最大值为______．

答案

图一作出的矩形面积的最大值为

1

2

R²tanα，图二可拆分成两个，
图一角是2α，图二拆分后角是α，故矩形面积的最大值为

1

2

R²tan

α

2

，两个则为R²tan

α

2

．

解析