题目

函数y=x+

1

x

在区间[

1

2

，2]上的最大值为______，最小值为______．

答案

函数f（x）=x+

1

x

在区间（0，1）上单调递减，在区间（1，+∞）上单调递增
∴函数f（x）最大值在端点取得，最小值在x=1处取得
又∵f（2）=

5

2

，f（

1

2

）=

5

2

，f（1）=2
∴函数f（x）=x+

2

x

在区间[2，3]上的最大值为

5

2

，最小值为2
故答案为：

5

2

；2．

解析