题目

已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x₁+x₂＜4且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值（　　）

A．恒大于0

B．恒小于0

C．可能等于0

D．可正可负

答案

由函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4）得函数的图象关于点（2，0）对称，
由x₁+x₂＜4且（x₁-2）（x₂-2）＜0不妨设x₁＞2，x₂＜2，
借助图象可得f（x₁）+f（x₂）的值恒小于0，
故选B．

解析