题目

函数f（x）=log

1

2

（x²-4x+3）的递增区间是（　　）

A．（-∞，1）

B．（3，+∞）

C．（-∞，2）

D．（2，+∞）

答案

函数f（x）=log

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（x²-4x+3）是由这两个函数f（x）=log

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t和t=x²-4x+3＞0复合而成，
由t=x²-4x+3＞0解得x＞3，或x＜1，即函数的定义域是（-∞，1）∪（3，+∞）
f（x）=log

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t 在定义域上是减函数，t=x²-4x+3在（-∞，1）是减函数，在（3，+∞）上是增函数
根据复合函数的单调性“同增异减”可知，
函数f（x）=log

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2

（x²-4x+3）的递增区间为t=x²-4x+3的递减区间，即（-∞，1），
故选A．

解析