题目

已知函数f（x）=x³-12x+8在区间[-1，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m=______．

答案

∵函数f（x）=x³-12x+8
∴f′（x）=3x²-12
令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2
故函数在[-1，2]上是减函数，在[2，3]上是增函数，
所以函数在x=2时取到最小值-8
由于f（-1）=19，f（3）=-1，故函数的最大值是19
则M-m=27
故答案为27

解析