题目

设函数f(x)=

ax+1

x+2

在区间(-2，+∞)上是单调递增函数，那么a的取值范围是（　　）

A．0＜a＜ 1 2

B．a＞ 1 2

C．a＜-1或a＞1

D．a＞-2

答案

求导函数可得f′(x)=

2a-1

(x+2)2

∵函数在[-2，+∞）上是单调递增函数
∴f′(x)=

2a-1

(x+2)2

＞0在[-2，+∞）上成立
∴2a-1＞0
∴a＞

1

2

故选B．

解析