题目

若函数f（x）是R上的减函数，则下列各式成立的是（　　）

A．f（a）＞f（2a）

B．f（a2）＜f（a）

C．f（a2+2）＜f（2a）

D．f（a2+1）＞f（a）

答案

因为a和2a，a²和a无法确定大小关系，所以不能确定相应函数值的大小关系，故A、B错误；
因为a²+2-2a=（a-1）²+1＞0，所以a²+2＞2a，
又因函数f（x）是R上的减函数，所以f（a²+2）＜f（2a），故C正确；
因为a²+1-a=(a-

1

2

)2+

3

4

＞0，所以a²+1＞a，
又因函数f（x）是R上的减函数，所以f（a²+1）＜f（a），故D错误．
故选C．

解析