题目

已知定义在R上的增函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，x₁，x₂，x₃∈R，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）

A．一定大于0	B．一定小0
C．等于0	D．正负都有可能

答案

∵f（-x）+f（x）=0，∴f（x）定义在R上的奇函数，
∵奇函数f（x）是定义在R上的增函数，且x₁+x₂＞0，
∴x₁＞-x₂，则f（x₁）＞f（-x₂），
即f（x₁）＞-f（x₂），则f（x₁）+f（x₂）＞0．
同理可得f（x₁）+f（x₃）＞0．f（x₂）+f（x₃）＞0．
∴f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）＞0．
选A．

解析